Ancien élève de l’Ecole Polytechnique, Maxime Schwartz soutient en 1967 une thèse de biologie moléculaire préparée au sein du laboratoire de Jacques Monod à l’Institut Pasteur. Il effectue ensuite un stage post-doctoral à l’université Harvard (USA), puis revient à l’Institut Pasteur où il poursuit l’essentiel de sa carrière scientifique. Docteur ès Sciences (1967), Maître de recherche (1971) puis Directeur de recherche (1986) au CNRS, il est aussi Chef de laboratoire (1973) puis Professeur (1984) à l’Institut Pasteur.  

L’essentiel de ses travaux scientifiques est consacré à la biologie moléculaire des bactéries. De 1975 à 1987, il dirige l’Unité de Génétique moléculaire à l’Institut Pasteur. De 1985 à 1987 il assume les fonctions de Sous Directeur de l’Institut Pasteur puis, de Directeur, pendant deux mandats de six ans, de janvier 1988 à décembre 1999.  

Dans les années qui suivent, de 2001 à 2006, il exerce des fonctions de direction scientifique à l’Agence Française de Sécurité Sanitaire des Aliments et y préside un comité d’experts chargé de donner des avis sur la mise sur le marché des plantes génétiquement modifiées (OGM). 

Maxime Schwartz a publié chez Odile Jacob, en 2001, «Comment les vaches sont devenues folles», puis, en 2008, avec François Rodhain «Des microbes ou des hommes, qui va l’emporter ?» et enfin, en mai 2009, avec Jean Castex «La découverte du virus du SIDA. La vérité sur "l’affaire Montagnier/Gallo"». Avec Annick Perrot, conservateur du Musée Pasteur, il avait également publié, en 1999, chez Casterman «Pasteur, des microbes au vaccin».